設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－(a－2)x－alnx.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)f(x)有兩個零點，求滿足條件的最小正整數(shù)a的值；
(3)若方程f(x)＝c有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，求證：f′>0.

（1）單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為（2）3（3）見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中m，a均為實數(shù)．
（1）求的極值；
（2）設(shè)，若對任意的，恒成立，求的最小值；
（3）設(shè)，若對任意給定的，在區(qū)間上總存在，使得 成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最小值為,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若為的極值點，求的值；
（2）若的圖象在點處的切線方程為，
①求在區(qū)間上的最大值；
②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱。
(Ⅰ)若直線與的圖像相切, 求實數(shù)的值；
(Ⅱ)判斷曲線與曲線公共點的個數(shù).
(Ⅲ)設(shè)，比較與的大小, 并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一火車鍋爐每小時煤的消耗費用與火車行駛速度的立方成正比，已知當(dāng)速度為20 km/h時，每小時消耗的煤價值40元，其他費用每小時需400元，火車的最高速度為100 km/h，火車以何速度行駛才能使從甲城開往乙城的總費用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）定義：若函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為，則稱區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”.試問函數(shù)在上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請說明理由.

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若，其中．
（1）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；
（2）當(dāng)時，若，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求拋物線y＝x2上點到直線x－y－2＝0的最短距離．

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