設(shè)曲線y=
x+1
x-1
在點（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=3時的導(dǎo)數(shù)值，由該導(dǎo)數(shù)值與直線的斜率乘積等于-1得答案．
解答： 解：∵y=
x+1
x-1
，
∴y′=
(x-1)-(x+1)
(x-1)2
=-
2
(x-1)2
．
∴y′|x=3=-
1
2
．
∵曲線y=
x+1
x-1
在點（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，
∴-
1
2
×（-a）=-1，即a=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x-2，x∈[-1，4），則此函數(shù)的值域為（　�。�
A、[1，6]
B、[1，6 ）
C、[-3，6）
D、[-3，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a3+a11=22，則a7=（　�。�
A、22B、11C、10D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，2）．
（1）若向量
b
與向量
a
共線，且滿足
a
•
b
=-18，求向量
b
；
（2）若向量
b
=（-4，-5，-1），且滿足（
a
-k
b
）⊥
b
，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A、y=|x+1|
B、y=x
1
2
C、y=2-|x|
D、y=log2|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lg[（a-1）x2+ax+1]的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=（x-1）2+2ax+1在區(qū)間（-∞，4）上遞減，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=2|x-1|（0≤x≤2）
B、y=2-2|x-1|（0≤x≤2）
C、y=2-|x-1|（0≤x≤2）
D、y=1-|x-1|（0≤x≤2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2+4y=0的準(zhǔn)線方程是
 
．

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