函數(shù)y=x2-2mx+2與y=x-（m2-2）交于兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為正值的充要條件是
 
．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)消去y，將條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程，利用利用一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：將y=x-（m2-2）代入y=x2-2mx+2得x2-2mx+2=x-（m2-2），
即x2-（2m+1）x+m2=0，
要使橫坐標(biāo)均為正值，
則滿足
△=(2m+1)2-m2≥0
x1x2=m2＞0
x1+x2=2m+1＞0
，
即
△=3m2+4m+1≥0
m≠0
m＞-
1
2
，
∴
m≥-
1
3
或m≤-1
m≠0
m＞-
1
2
，
解得m＞-
1
2
為m≠0，
故答案為：{m|m＞-
1
2
為m≠0}
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程和一元二次函數(shù)之間的關(guān)系以及相互之間的轉(zhuǎn)化，要求熟練掌握根與系數(shù)之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)z=x2+2xy-2y2的偏導(dǎo)數(shù)z′x，z′y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）的周期是2的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)g（x）=f（x）-|lgx|的零點(diǎn)有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Ox，Oy為平面上兩條相交且不垂直的數(shù)軸，設(shè)∠xOy=θ，平面上任意一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)這樣定義：若
OP
=x
e1
+y
e2
（其中
e1
，
e2
分別是與x軸，y軸的正方向同向的單位向量），則
OP
的坐標(biāo)為（x，y），則在平面斜坐標(biāo)系下給出給出下列幾個(gè)運(yùn)算結(jié)論：
①若θ=
π
3
，P（1，1），則有|
OP
|=
2
；
②若P（x1，y1），Q（x2，y2），則有
OP
+
OQ
=(x1+x2，y1+y2)；
③若P（x1，y1），Q（x2，y2），則有
OP
•
OQ
=(x1x2，y1y2)；
④設(shè)∠xOy=
π
3
，點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，∠xOP=
5π
6
且|OP|=3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(-2
3
，
3
)．
其中正確的運(yùn)算結(jié)論是
 
（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
cos2α
2
sin(a+
π
4
)
=
5
2
，則tana+
1
tana
 的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
4x
，x∈[0，
1
2
]
-x+1，x∈(
1
2
，1]
g（x）=asin（
π
6
x）-a+2（a＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a，b滿足
 
時(shí)，集合A={x|ax+2=b}=R；當(dāng)a，b滿足
 
時(shí)，集合A={x|ax+2=b}=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，f（x+2）在[0，+∞）上為減函數(shù)，則f（-1），f（0），f（3）的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，c=
37
，b=3，a=4，求C，并求S△ABC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案