（本小題滿分12分）已知高二年級(jí)的某6名學(xué)生，獨(dú)立回答某類問題時(shí)答對(duì)的概率都是0.5，而將這6名同學(xué)平均分成3個(gè)小組后，每個(gè)小組經(jīng)過兩名同學(xué)討論后再回答同類問題時(shí)答對(duì)此類問題的概率都是0.7，若各個(gè)同學(xué)或各個(gè)小組回答問題時(shí)都是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）這6名同學(xué)平均分成3組，共有分法多少種？
（Ⅱ）若已經(jīng)平均分成了甲、乙、丙3個(gè)小組，則3個(gè)小組中恰有2組能答對(duì)此類問題的概率是多少？
（Ⅲ）若要求獨(dú)立回答，則這6名學(xué)生中至多有4人能答對(duì)此類問題的概率是多少？
（Ⅰ）15
（Ⅰ）所求的方法數(shù)是；    …………4分
（Ⅱ）由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)知，這3個(gè)小組中恰有2組答對(duì)此類問題的概率
；                         …………8分
（Ⅲ）由對(duì)立事件的概率，至多4人答對(duì)此類問題的概率為1減去至少5人答對(duì)此類問題的概率，即 ．           …………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一批產(chǎn)品40％是廢品，而非廢品中75％是一等品，從中任取一件是一等品的概率為（      ）
A．0.96B．0.75C．0.04D．0.45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

盒中僅有4只白球5只黑球，從中任意取出一只球.
（1）“取出的球是黃球”是什么事件？它的概率是多少？
（2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
（3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某教研機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次高中數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，擬邀請(qǐng)50名使用不同版本的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：
版本
人教A版
人教B版
蘇教版
北師大版
人數(shù)
20
15
10
5
（1）假設(shè)使用北師大版的5名教師中有3名男教師，2名女教師，若隨機(jī)選出2名用北師大版的教師發(fā)言，求恰好是一男一女的概率P
（3）      從這50名教師中隨機(jī)選出2名教師發(fā)言，求第一位發(fā)言的教師所使用版本是北師大版的概率P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某甲有一個(gè)放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子；某乙也有一個(gè)放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子.
（Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一個(gè)球，直到取到紅球?yàn)橹�，求甲取球次�?shù)的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）若甲、乙兩人各從自己的箱子里任取一球比顏色，規(guī)定同色時(shí)為甲勝，異色時(shí)為乙勝，這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)口袋中共有10個(gè)紅、綠兩種顏色小球，不放回地每次從口袋中摸出一球，若第三次摸到紅球的概率為
4
5
，則袋中紅球有______個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

中國籃球職業(yè)聯(lián)賽（CBA）的總決賽采用七局四勝制．當(dāng)兩支實(shí)力水平相當(dāng)?shù)那蜿?duì)進(jìn)入總決賽時(shí)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，第一場比賽中組織者可獲票房收入3a萬元，以后每場比賽票房收入比上一場增加a萬元，當(dāng)兩隊(duì)決出勝負(fù)后，求：
（1）組織者至少可以獲得多少票房收入？
（2）決出勝負(fù)所需比賽場次的均值．
（3）組織者獲得票房收入不少于33a萬元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正四棱錐P-ABCD的四條側(cè)棱，底面四條邊及兩條對(duì)角線共10條線段，現(xiàn)有一只螞蟻沿著這10條線段從一個(gè)頂點(diǎn)爬行到另一個(gè)頂點(diǎn)，規(guī)定：（1）從一個(gè)頂點(diǎn)爬行到另一個(gè)頂點(diǎn)視為一次爬行；（2）從任一頂點(diǎn)向另4個(gè)頂點(diǎn)爬行是等可能的（若螞蟻爬行在底面對(duì)角線上時(shí)仍按原方向直行）．則螞蟻從頂點(diǎn)P開始爬行4次后恰好回到頂點(diǎn)P的概率是（　�。�
A．
1
16
B．
9
16
C．
9
64
D．
13
64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

口袋里放有大小相同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球，有放回的每次模取一個(gè)球，定義數(shù)列：  . 如果為數(shù)列的前n項(xiàng)之和，那么的概率為（ ）
A．B．C．D．

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