Question

某棵果樹前n年的總產(chǎn)量S_n與n之間的關(guān)系如圖所示．從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高，則m的值為（ ）

A．5
B．7
C．9
D．11

Answer 1

【答案】分析：由已知中圖象表示某棵果樹前n年的總產(chǎn)量S與n之間的關(guān)系，可分析出平均產(chǎn)量的幾何意義為原點(diǎn)與該點(diǎn)邊線的斜率，結(jié)合圖象可得答案．
解答：解：若果樹前n年的總產(chǎn)量S與n在圖中對(duì)應(yīng)P（S，n）點(diǎn)
則前n年的年平均產(chǎn)量即為直線OP的斜率
由圖易得當(dāng)n=9時(shí)，直線OP的斜率最大
即前9年的年平均產(chǎn)量最高，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)的圖象與圖象變化為載體考查了斜率的幾何意義，其中正確分析出平均產(chǎn)量的幾何意義是解答本題的關(guān)鍵．