【題目】若函數(shù)exf(x)(e=2.71828…,是自然對數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調遞增,則稱函數(shù)f(x)具有M性質,下列函數(shù):

f(x)=(x>1) f(x)=x2 f(x)=cosx f(x)=2-x

中具有M性質的是__________.

【答案】①④

【解析】分析:根據(jù)函數(shù)的新定義,函數(shù)的單調性,逐一判斷各個選項是否滿足條件,從而得出結論.

詳解:當時,函數(shù),則,則函數(shù)單調遞增,在上單調遞減,與函數(shù)的單調性是相同的,所以具有M性質;

時,函數(shù)在定義域上沒有單調性,所以函數(shù)不具有M性質;

時,函數(shù)在定義域上沒有單調性,所以函數(shù)不具有M性質;

時,函數(shù)在定義域上有相同的單調性,所以函數(shù)具有M性質,綜上可知,具有M性質的為①④.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在數(shù)列{an},{bn}中,a1=2,b1=4且an , bn , an+1成等差數(shù)列,bn , an+1 , bn+1成等比數(shù)列(n∈N*
(1)求a2 , a3 , a4及b2 , b3 , b4;由此歸納出{an},{bn}的通項公式,并證明你的結論.
(2)若cn=log2),Sn=c1+c2+…+cn , 試問是否存在正整數(shù)m,使Sm≥5,若存在,求最小的正整數(shù)m.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , a1=1,且nan+1=2Sn(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足b1= , b2= , 對任意n∈N* , 都有bn+12=bnbn+2
求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,四棱錐P﹣ABCD的底面為平行四邊形,PD⊥平面ABCD,M為PC中點.

(1)求證:AP∥平面MBD;

(2)若AD⊥PB,求證:BD⊥平面PAD.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓C ,直線l

(Ⅰ)求直線l所過定點A的坐標;

(Ⅱ)求直線l被圓C所截得的弦長最短時m的值及最短弦長;

(Ⅲ)已知點,在直線MC上(C為圓心),存在定點N(異于點M),滿足:對于圓C上任一點P,都有為一常數(shù),試求所有滿足條件的點N的坐標及該常數(shù)。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),是奇函數(shù).

(1)求,的值;

(2)證明:是區(qū)間上的減函數(shù);

(3)若,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于函數(shù)f(x)=(2x-x2)ex

(-,)是f(x)的單調遞減區(qū)間;

f(-)是f(x)的極小值,f()是f(x)的極大值;

f(x)沒有最大值,也沒有最小值;

f(x)有最大值,沒有最小值.

其中判斷正確的是_________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】△ABC中,角A,B,C對應的邊分別是a,b,c,已知cos2A﹣3cosB+C=1

1)求角A的大;

2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sinBsinC的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在下列向量組中,可以把向量=(3,2)表示出來的是( 。
A.=(0,0), =(1,2)
B.=(﹣1,2),=(5,﹣2)
C.=(3,5), =(6,10)
D.=(2,﹣3), =(﹣2,3)

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