【題目】已知函數(shù),

1當(dāng)時(shí)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2若關(guān)于的不等式上有解求實(shí)數(shù)的取值范圍

【答案】1單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間為;2

【解析】

試題分析:1時(shí),利用導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系,對(duì)函數(shù)求導(dǎo),并與零作比較可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;2對(duì)函數(shù)求導(dǎo),對(duì)參數(shù)分類討論,利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最小值,使最小值小于或等于零,可得的取值范圍

試題解析:1當(dāng)時(shí),,

所以

,,

所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

2要使上有解只要在區(qū)間上的最小值小于等于0

因?yàn)?/span>,

,,

當(dāng),時(shí),在區(qū)間上單調(diào)遞增,

上的最小值為,

,解得

當(dāng),時(shí),在區(qū)間上單調(diào)遞減上單調(diào)遞增,

上最小值為

解得,

綜上可知,實(shí)數(shù)的取值范圍是

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 在△中, 點(diǎn)邊上, .

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)若△的面積是, 求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,函數(shù).

1)求證:曲線在點(diǎn)處的切線過(guò)定點(diǎn);

2)若在區(qū)間上的極大值,但不是最大值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)求證:對(duì)任意給定的正數(shù),總存在,使得上為單調(diào)函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于函數(shù),若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),滿足,則稱為“局部奇函數(shù)”.

為定義在上的“局部奇函數(shù)”;

曲線軸交于不同的兩點(diǎn);

為假命題, 為真命題,求的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,,橢圓上一點(diǎn)與橢圓右焦點(diǎn)的連線垂直于

(1)求橢圓的方程;

(2)與拋物線相切于第一象限的直線,與橢圓交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn),求直線斜率的最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是某市環(huán)保局連續(xù)30天對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù):

61 76 70 56 81 91 55 91 75 81

88 67 101 103 57 91 77 86 81 83

82 82 64 79 86 85 75 71 49 45

(Ⅰ)完成下面的頻率分布表;

(Ⅱ)完成下面的頻率分布直方圖,并寫出頻率分布直方圖中的值;

(Ⅲ)在本月空氣質(zhì)量指數(shù)大于等于91的這些天中隨機(jī)選取兩天,求這兩天中至少有一天空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為參數(shù)),曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)的極坐標(biāo)是直線過(guò)點(diǎn),且與曲線交于不同的兩點(diǎn),

(1)求曲線的普通方程

(2)求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知向量,函數(shù),若函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離為.

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若時(shí), ,求的值.

(3)若,且有且僅有一個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[90,100),[100,110),…,[140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題:

求分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻

率分布直方圖;

統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)

值作為代表,據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分;

(3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2個(gè),求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120,130)內(nèi)的概率.

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