已知sin（α-2π）=2sin（
3
2
π+α），且α≠kπ+
π
2
（k∈Z），則
3sin2α-sin2α
3+cos2α
的值為（　�。�
A、
2
3
B、
3
2
C、
3
4
D、
4
3
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)已知條件，然后化簡(jiǎn)所求表達(dá)式的值，求解即可．
解答： 解：sin（α-2π）=2sin（
3
2
π+α），
∴sinα=-2cosα，
3sin2α-sin2α
3+cos2α
=
3sin2α-2sinαcosα
4cos2α+2sin2α
=
12cos2α+4cosαcosα
4cos2α+8cos2α
=
4
3
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，薩迦寺的化簡(jiǎn)求值，開(kāi)采技術(shù)能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z1=4+29i，z2=6+9i，則復(fù)數(shù)（z1-z2）i的實(shí)部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x-4≤0}，B={x|-3≤x≤m}，且A∪B=A，則m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義“[x]”，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，記函數(shù)f（x）=[x[x]]，x∈R．
（1）若集合A={x|[x]2-2[x]-3≤0}，B={x||f（x）-1|≤1}，求集合A，B；
（2）當(dāng)x∈[0，2n），n∈N*時(shí)，記函數(shù)f（x）的值域中的元素個(gè)數(shù)為an，求證：
1
a1-1
+
1
a2-1
+…+
1
an-1
＜
11
9
，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，a、b、c為其對(duì)應(yīng)邊，向量
m
=（-1，
3
），
n
=（cosA，sinA），且
m
•
n
=1
（1）求角A；
（2）若c=
5
，
cosB
cosC
=
b
c
，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-x （a＞1）
（1）求證：
f′(x1)+f′(x2)
2
≥f′（
x1+x2
2
）；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值，并求最小值小于0時(shí)的a取值范圍；
（3）令S（n）=C
 
1
n
f′（1）+C
 
2
n
f′（2）+…+C
 
n-1
n
f′（n-1），求證：S（n）≥（2n-2）f′（
n
2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．
（1）求證：DM∥平面APC；
（2）求證：BC⊥平面APC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較下列各組數(shù)的大小：
（1）2.8-
3
2
，0.8-
1
2
；
（2）（
2
3
） 
1
3
，1.5-0.2，1.30.7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足2f（log2a）+f（log 
1
2
a）≤f（1），則a的取值范圍是（　�。�
A、[1，2]
B、（0，
1
2
]
C、（0，2]
D、（-∞，2]

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同步練習(xí)冊(cè)答案