【題目】已知α、β是兩個平面，直線lα，lβ，若以①l⊥α；②l∥β；③α⊥β中兩個為條件，另一個為結論構成三個命題，則其中正確的命題有 (　 　)

A. ①③②；①②③

B. ①③②；②③①

C. ①②③；②③①

D. ①③②；①②③；②③①

【答案】A

【解析】因為α⊥β，所以在β內(nèi)找到一條直線m，使m⊥α，又因為l⊥α，所以l∥m．又因為lβ，所以l∥β，即①③②；因為l∥β，所以過l可作一平面γ∩β＝n，所以l∥n，又因為l⊥α，所以n⊥α，又因為nβ，所以α⊥β，即①②③． 故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】水庫的儲水量隨時間而變化，現(xiàn)用表示事件，以月為單位，以年初為起點，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的儲水量（單位：億立方米）關于的近似函數(shù)關系式為：

（1）該水庫的儲水量小于50的時期稱為枯水期，問：一年內(nèi)那幾個月份是枯水期？

（2）求一年內(nèi)該水庫的最大儲水量．

（取的值為4.6計算．的值為20計算）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩條相交直線a，b，a∥平面α，則b與平面α的位置關系是　(　　)

A. b平面α

B. b⊥平面α

C. b∥平面α

D. b與平面α相交，或b∥平面α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：

房屋面積x（m2）

115

110

80

135

105

銷售價格y（萬元）

24．8

21．6

18．4

29．2

22

（1）畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖；

（2）求線性回歸方程,并在散點圖中加上回歸直線．

（參考公式=，=+，其中=60 975,=12 952）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為了適應市場需求對產(chǎn)品結構做了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤增長迅速，之后增長越來越慢，若要建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤與時間的關系，可選用（ ）

A.一次函數(shù) B.二次函數(shù) C.指數(shù)型函數(shù) D.對數(shù)型函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，點在橢圓上，、分別為橢圓的左右頂點，過點作軸交的延長線于點，為橢圓的右焦點.

（Ⅰ）求橢圓的方程及直線被橢圓截得的弦長；

（Ⅱ）求證：以為直徑的圓與直線相切.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知均為直線，為平面，下面關于直線與平面關系的命題：

①任意給定一條直線與一個平面，則平面內(nèi)必存在與垂直的直線；

②內(nèi)必存在與相交的直線；

③，必存在與都垂直的直線；

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A．0個 B．1個

C．2個 D．3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)的定義域為．

（1）求的值；

（2）若在上遞減，根據(jù)單調(diào)性的定義求實數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，點在線段上.

（1）若是中點，證明：平面；

（2）當長是多少時，三棱錐的體積是三棱柱的體積的.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案