設(shè)a≠0，n是大于1的自然數(shù)，（1+
x
a
）n的展開式為a0+a1x+a2x2+…+anxn．若點(diǎn)Ai（i，ai）（i=0，1，2）的位置如圖所示，則a=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：求出（1+
x
a
）n的展開式的通項(xiàng)為Tk+1=
C
k
n
(
x
a
)k=
1
ak
C
k
n
xk，由圖知，a0=1，a1=3，a2=4，列出方程組，求出a的值．
解答： 解：（1+
x
a
）n的展開式的通項(xiàng)為Tk+1=
C
k
n
(
x
a
)k=
1
ak
C
k
n
xk，
由圖知，a0=1，a1=3，a2=4，
∴
1
a
C
1
n
=3，
1
a2
C
2
n
=4，
n
a
=3，
n(n-1)
2a2
=4，
a2-3a=0，
解得a=3，
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題考查解決二項(xiàng)式的特定項(xiàng)問題，關(guān)鍵是求出展開式的通項(xiàng)，屬于一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R+上有定義，且滿足以下條件：①f（x）在R+上嚴(yán)格單調(diào)遞減，且x2f（x）＞1．②在R+上恒有f2（x）f（f（x）-
1
x2
）=f3（1）．
（1）求函數(shù)值f（1）；
（2）給出一個(gè)滿足題設(shè)條件的函數(shù)f（x）并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線C1與C2的方程分別為2ρcos2θ=sinθ與ρcosθ=1，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入n的值為9，則輸出的S的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，則△ABC面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程是
x=
t
y=
3t
3
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=2，則C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，6這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù)，則所取2個(gè)數(shù)的乘積為6的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a2+a3=1，a3+a4=-2，則a5+a6+a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)k滿足0＜k＜5，則曲線
x2
16
-
y2
5-k
=1與
x2
16-k
-
y2
5
=1的（　�。�
A、實(shí)半軸長相等
B、虛半軸長相等
C、離心率相等
D、焦距相等

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同步練習(xí)冊答案