已知f（x）=2sin（2x+
π
6
）+a+1（a為常數(shù)），若f（x）在[-
π
6
，
π
6
]上最大值與最小值之和為3，求a的值．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出函數(shù)的最大值和最小值即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵-
π
6
≤x≤
π
6
，
∴-
π
6
≤2x+
π
6
≤
π
2
，
則-
1
2
≤sin（2x+
π
6
）≤1，
即函數(shù)f（x）的最大值為2+a+1=a+3，最小值-1+a+1=a，
則由a+3+a=3，解得a=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用三角函數(shù)圖象和性質(zhì)求出函數(shù)的最值即可得到結(jié)論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），
b
=（10，5），則
a
與
b
（　　）
A、垂直B、平行
C、相交但不垂直D、無(wú)法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出．某市為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理（即確定一個(gè)居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)?用水量不超過(guò)a的部分按照平價(jià)收費(fèi)，超過(guò)a的部分按照議價(jià)收費(fèi)）．為了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)抽樣獲得了 100位居民某年的月均用水量（單位：t），制作了頻率分布直方圖，
（Ⅰ）由于某種原因頻率分布直方圖部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，請(qǐng)?jiān)趫D中將其補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）用樣本估計(jì)總體，如果希望80%的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)，則月均用水量的最低標(biāo)準(zhǔn)定為多少?lài)�，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若將頻率視為概率，現(xiàn)從該市某大型生活社區(qū)隨機(jī)調(diào)查3位居民的月均用水量（看作有放回的抽樣），其中月均用水量不超過(guò)（Ⅱ）中最低標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)為x，求x的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個(gè)紅球，2個(gè)白球；乙袋裝有2個(gè)紅球，n個(gè)白球．從甲，乙兩袋中各任取2個(gè)球．
（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，記取到的4個(gè)球中是白球的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望；
（Ⅱ）若取到的4個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率為
3
4
，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

《保護(hù)法》規(guī)定食品的汞含量不得超過(guò)1.00ppm．現(xiàn)從一批羅非魚(yú)中隨機(jī)地抽出15條作樣本，檢測(cè)得各條魚(yú)的汞含量的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)前一位數(shù)字為葉）如圖所示：

（l）若某檢查人員從這15條魚(yú)中，隨機(jī)地抽出3條，求恰有1條魚(yú)汞含量超標(biāo)的概率；
（2）以此15條魚(yú)的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)這批魚(yú)的總體數(shù)據(jù)．若從這批魚(yú)中任選3條魚(yú)，記ξ表示抽到的魚(yú)汞含量超標(biāo)的條數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別都成等比數(shù)列，則稱(chēng)該數(shù)列為“亞等比數(shù)列”，已知數(shù)列{an}：an=2 [
n
2
]，n∈N*其中[x]為x的整數(shù)部分，如[5.9]=5，[-1.3]=-2
（1）求證：{an}為“亞等比數(shù)列”，并寫(xiě)出通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前2014項(xiàng)和S2014．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有an+1=2an+3．
（1）設(shè)bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)F（-5，0）且與定圓x2+y2-10x-11=0相外切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)x軸上動(dòng)點(diǎn)A（a，0），引拋物線(xiàn)y=x2+3的兩條切線(xiàn)AP、AQ，切點(diǎn)分別為P、Q．
（Ⅰ）若a=-1，求直線(xiàn)PQ的方程；
（Ⅱ）探究直線(xiàn)PQ是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，若有，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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