【題目】給出如下三個(gè)等式：①；②；③.則下列函數(shù)中，不滿足其中任何一個(gè)等式的函數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】A中，若f（x）=x2，

∵f（ab）=（ab）2，f（a）f（b）=a2b2，f（ab）=f（a）f（b），故③成立，

B中，若f（x）=3x，

∵f（a+b）=3（a+b），f（a）+f（b）=3a+3b，f（a+b）=f（a）+f（b），故①成立，

D中，若f（x）=lnx，f（ab）=lnab=lna+lnb=f（a）+f（b），故②成立．

C中，若f（x）=2x，∵f（a+b）=2a+b，f（a）+f（b）=2a+2b，f（a+b）=f（a）+f（b）不一定成立，故①不成立，

∵f（ab）=2ab，f（a）+f（b）=2a+2b，f（ab）=2a2b，f（ab）=f（a）+f（b）不一定成立，故②不成立，

f（ab）=f（a）f（b）不一定成立，故③不成立，

故答案選C。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，對(duì)于任意的都有，設(shè)時(shí)， .

（1）求；

（2）證明：對(duì)于任意的， ；

（3）當(dāng)時(shí)，若不等式在上恒定成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋ (x＞0).

(1)若g(x)＝m有實(shí)根，求m的取值范圍；

(2)確定m的取值范圍，使得g(x)－f(x)＝0有兩個(gè)相異實(shí)根.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2.

(1)求a，b的值；

(2)若b＜1，g(x)＝f(x)－2mx在[2，4]上單調(diào)，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐PABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，點(diǎn)E、F分別是棱PC、PD的中點(diǎn)，則

①棱AB與PD所在直線垂直；

②平面PBC與平面ABCD垂直；

③△PCD的面積大于△PAB的面積；

④直線AE與直線BF是異面直線．

以上結(jié)論正確的是________．(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，證明函數(shù)在是單調(diào)函數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，求的值；

（3）設(shè)，是函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn)，記線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，證明直線的斜率 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為1．

（1）若函數(shù)f（x）的圖象在上為減函數(shù)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根b.

（1）求實(shí)數(shù)的值.

（2）若復(fù)數(shù)滿足. 求z為何值時(shí)，|z|有最小值，并求出|z|的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)劃在某水庫(kù)建一座至多安裝臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站，過(guò)去年的水文資料顯示，水庫(kù)年入流量（年入流量：一年內(nèi)上游來(lái)水與庫(kù)區(qū)降水之和．單位：億立方米）都在40以上，不足的年份有年，不低于且不超過(guò)的年份有年，超過(guò)的年份有年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立．

（1）求未來(lái)年中，設(shè)表示流量超過(guò)的年數(shù)，求的分布列及期望；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系：

年入流量

發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)

若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺(tái)年利潤(rùn)為萬(wàn)元，若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺(tái)年虧損萬(wàn)元，欲使水電站年總利潤(rùn)的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái)？

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