求下列函數(shù)的導數(shù)
（1）f（x）=（1+sinx）（1-4x）    
（2）f（x）=ln（x+1）-
x
x+1
．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：直接利用導數(shù)的乘除法則及基本初等函數(shù)的求導公式求解；
解答： 解：（1）f′（x）=（1+sinx）′（1-4x）+（1+sinx）（1-4x）′=cosx（1-4x）+（1+sinx）×（-4）=-4+cosx-4sinx-4xcosx．
（2）′f（x）=ln（x+1）′-（
x
x+1
）′=
1
x+1
-
1
(x+1)2
=
x
(x+1)2
．
點評：本題考查了導數(shù)的運算，考查了導數(shù)的運算法則及基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-1|，則f（x）的值域是（　　）
A、（-3，3）
B、[-3，3]
C、[3，+∞）
D、[-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖程序運行結果為（　　） 
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
1
6
x3+
1
2
（a-2）x2，h（x）=2alnx，f（x）=g′（x）-h（x）．
（1）當a∈R時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（2）是否存在實數(shù)a，對任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有
f(x2)-f(x1)
x1-x2
＞a恒成立，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+
π
3
），ω＞0，x∈R，且以π為最小正周期．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知f（
α
2
-
π
6
）=
8
5
，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2
3
kx3-k2x2+12x，是否存在實數(shù)k，使函數(shù)在（1，2）上遞減，在（2，+∞）上遞增？若存在，求出所有k值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足對任意的n∈N*，都有a13+a23+…+an3=（a1+a2+…+an）2且an＞0．
（1）求a1，a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設數(shù)列{
1
anan+2
}的前n項和為Sn，不等式Sn＞
1
6
（a2-5a+8）對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

淘寶賣家在某商品的所有買家中，隨機選擇男女買家各50位進行調(diào)查，他們的評分等級如下：
評分等級[0，1]（1，2]（2，3]（3，4]（4，5]
女（人數(shù)）28101812
男（人數(shù)）4919108
（Ⅰ）從評分等級為（3，4]的人中隨機選2個人，求恰有1人是女性的概率；
（Ⅱ）規(guī)定：評分等級在[0，3]的為不滿意該商品，在（3，5]的為滿意該商品．完成下列2×2列聯(lián)表并幫助賣家判斷：能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為滿意該商品與性別有關系？
滿意該商品不滿意該商品總計
女
男
總計

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|2x+1|，若不等式|2m+3|+|m-3|≥|m|•f（x）對任意m∈R且m≠0恒成立，求x的取值范圍．
（2）對于x∈R，不等式|x-1|+|x-2|≥a2+b2+c2恒成立，試求a+2b+3c的最大值．

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