Question

設(shè)a＞0且a≠1，則“函數(shù)f（x）=a^x在R上是減函數(shù)”，是“函數(shù)g（x）=（2-a）x³在R上是增函數(shù)”的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性、簡易邏輯的有關(guān)知識(shí)即可得出．

解答： 解：a＞0且a≠1，“函數(shù)f（x）=a^x在x上是減函數(shù)”，可得：0＜a＜1．
由函數(shù)y=g（x）=（2-a）x³在R上是增函數(shù)，∴2-a＞0，解得a＜2．
∴“函數(shù)f（x）=a^x在R上是減函數(shù)”，是“函數(shù)g（x）=（2-a）x³在R上是增函數(shù)”充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性、簡易邏輯的有關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．