設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+1可導(dǎo)，則
lim
△x→0
f(1+3△x)-f(1)
△x
等于（　�。�
A、1
B、0
C、3
D、
1
3
考點：極限及其運算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義原式變成：3
lim
△x→0
f(1+3△x)-f(1)
3△x
=3f′(1)，所以根據(jù)函數(shù)f（x）求出f′（1）即可．
解答： 解：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義：
lim
△x→0
f(1+3△x)-f(1)
△x
=3
lim
△x→0
f(1+3△x)-f(1)
3△x
=3f′(1)；
∵f′(x)=
1
x
，∴f′（1）=1，∴原式=3．
故選：C．
點評：考查導(dǎo)數(shù)的定義，以及對函數(shù)求導(dǎo)．注意需對原式進行變形，變到和導(dǎo)數(shù)定義的式子一致．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+ax有小于1的極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（-∞，-1）
C、（-1，0）
D、（-∞，-1）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2-x
+
x+2
的最小值為m，最大值為M，則
m
M
的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：①若a＞b＞0，則
1
a
＞
1
b
；②若a＞b＞0，則a+
1
b
＞b+
1
a
；③若a＞b＞0，則
2a+b
a+2b
＞
a
b
；④若a＞0，b＞0，且2a+b=1，則
2
a
+
1
b
的最小值為9，其中正確的有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②已知p、q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”為真命題；
③命題p：0≤a＜1是命題q：0＜a＜5的既不充分又不必要條件；
④“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、3個B、2個C、1個D、0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0且a≠1，則“函數(shù)f（x）=ax在R上是減函數(shù)”，是“函數(shù)g（x）=（2-a）x3在R上是增函數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校共有老、中、青職工200人，其中有老年職工60人，中年職工人數(shù)與青年職工人數(shù)相等．現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取部分職工進行調(diào)查，已知抽取的老年職工有12人，則抽取的青年職工應(yīng)有（　�。�
A、12人B、14人
C、16人D、20人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=6，b=4，C=120°，則c的值是（　�。�
A、76
B、2
19
C、28
D、2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga|x+1|，當x∈（-1，0）時，恒有f（x）＞0，有（　�。�
A、f（x）在（-∞，-1）上是增函數(shù)
B、f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)
C、f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
D、f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)

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同步練習(xí)冊答案