雙曲線

的左、右焦點(diǎn)分別為

和

,左、右頂點(diǎn)分別為

和

,過(guò)焦點(diǎn)

與

軸垂直的直線和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為

,若

是

和

的等比中項(xiàng),則該雙曲線的離心率為
.
試題分析:由題意可知

,即

,
經(jīng)化簡(jiǎn)可得

,則

.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
橢圓以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

、

.記其上頂點(diǎn)為

,右頂點(diǎn)為

.
(1)求圓心在線段

上,且與坐標(biāo)軸相切于橢圓焦點(diǎn)的圓的方程;
(2)在橢圓位于第一象限的弧

上求一點(diǎn)

,使

的面積最大.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
拋物線

與直線

相切,

是拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),

為拋物線的焦點(diǎn),

的垂直平分線

與

軸交于點(diǎn)

,且

.
(1)求

的值;
(2)求點(diǎn)

的坐標(biāo);
(3)求直線

的斜率

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖,設(shè)AB,CD為⊙O的兩直徑,過(guò)B作PB垂直于AB,并與CD延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,過(guò)P作直線與⊙O分別交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),連結(jié)AE,AF分別與CD交于G、H

(Ⅰ)設(shè)EF中點(diǎn)為

,求證:O、

、B、P四點(diǎn)共圓
(Ⅱ)求證:OG =OH.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
動(dòng)點(diǎn)

與定點(diǎn)

的距離和它到直線

的距離之比是常數(shù)

,記點(diǎn)

的軌跡為曲線

.
(I)求曲線

的方程;
(II)設(shè)直線

與曲線

交于

兩點(diǎn),

為坐標(biāo)原點(diǎn),求

面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系

中,以坐標(biāo)原點(diǎn)

為極點(diǎn),

軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線

的極坐標(biāo)方程為

,直線

的參數(shù)方程為

為參數(shù),

).
(Ⅰ)化曲線

的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線

經(jīng)過(guò)點(diǎn)

,求直線

被曲線

截得的線段

的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
長(zhǎng)為2的線段

的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線

上滑動(dòng),則線段

中點(diǎn)

到

軸距離的最小值是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知

、

為雙曲線C:

的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,

,則

=
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若雙曲線

的離心率為

,則其漸近線方程為( )
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