雙曲線

的左、右焦點分別為

和

,左、右頂點分別為

和

,過焦點

與

軸垂直的直線和雙曲線的一個交點為

,若

是

和

的等比中項,則該雙曲線的離心率為
.
試題分析:由題意可知

,即

,
經(jīng)化簡可得

,則

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
橢圓以坐標軸為對稱軸,且經(jīng)過點

、

.記其上頂點為

,右頂點為

.
(1)求圓心在線段

上,且與坐標軸相切于橢圓焦點的圓的方程;
(2)在橢圓位于第一象限的弧

上求一點

,使

的面積最大.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
拋物線

與直線

相切,

是拋物線上兩個動點,

為拋物線的焦點,

的垂直平分線

與

軸交于點

,且

.
(1)求

的值;
(2)求點

的坐標;
(3)求直線

的斜率

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,設(shè)AB,CD為⊙O的兩直徑,過B作PB垂直于AB,并與CD延長線相交于點P,過P作直線與⊙O分別交于E,F(xiàn)兩點,連結(jié)AE,AF分別與CD交于G、H

(Ⅰ)設(shè)EF中點為

,求證:O、

、B、P四點共圓
(Ⅱ)求證:OG =OH.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
動點

與定點

的距離和它到直線

的距離之比是常數(shù)

,記點

的軌跡為曲線

.
(I)求曲線

的方程;
(II)設(shè)直線

與曲線

交于

兩點,

為坐標原點,求

面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標系

中,以坐標原點

為極點,

軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線

的極坐標方程為

,直線

的參數(shù)方程為

為參數(shù),

).
(Ⅰ)化曲線

的極坐標方程為直角坐標方程;
(Ⅱ)若直線

經(jīng)過點

,求直線

被曲線

截得的線段

的長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
長為2的線段

的兩個端點在拋物線

上滑動,則線段

中點

到

軸距離的最小值是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

、

為雙曲線C:

的左、右焦點,點P在C上,

,則

=
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線

的離心率為

,則其漸近線方程為( )
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