圓錐底面半徑為2，其母線與底面所成的角為60°，則它的側(cè)面積為
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)圓錐的底面半徑為2，母線與底面所成的角為60°求出母線的長(zhǎng)，把圓錐沿著母線PA剪開(kāi)后再展開(kāi)，得到一個(gè)以PA為半徑，以圓錐底面圓的周長(zhǎng)為弧長(zhǎng)的扇形，則展開(kāi)后扇形的面積即為圓錐的側(cè)面積．
解答： 解：如圖，

O為圓錐底面圓的圓心，圓錐的底面半徑OA=2，母線PA與底面所成的角為∠PAO=60°，
則PA=4，
該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為以PA為半徑，以圓錐底面圓的周長(zhǎng)為弧長(zhǎng)的扇形，
如圖，

則展開(kāi)后扇形的弧長(zhǎng)l=2π•OA=4π，
所以，展開(kāi)后扇形的面積為S=
1
2
•l•PA=
1
2
•4π•4=8π
即圓錐的側(cè)面積為8π．
故答案為8π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的側(cè)面積的求法，圓錐的側(cè)面積就是把圓錐沿著一條母線剪開(kāi)后再展開(kāi)得到的扇形面積，圓錐的母線是所得扇形的半徑，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是所得扇形的弧長(zhǎng)，另外對(duì)于扇形面積公式的記憶可模仿三角形面積公式的記法，此題是中低檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2，n∈N*時(shí)，an=3an-1-1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2n2+2n-2，n∈N*．（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=（an-
1
2
）•bn（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)命題：①方程x2+ax+9=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根；②實(shí)數(shù)a為非負(fù)數(shù)．如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中正確的有
 

①平均數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，中位數(shù)受樣本中的每一個(gè)數(shù)據(jù)影響．
②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大．
③用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的過(guò)程中，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確．
④一組數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大．
⑤向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），sinα=
1
2
，則tan2α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+2+（-1）nan=2，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S60=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+4n-2，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=（　�。�
A、2n+2n2-1
B、2n+2n2-2
C、2n+1+2n2-1
D、2n+1+2n2-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x、y滿足約束條件
x-2y≥-2
3x-2y≤3
x+y≥1
，若x2+y2≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
4
C、
4
5
D、
5
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
3x+2y-6≥0
2x-y-4≤0
，則z=4x+y的最小值為（　�。�
A、55B、-55C、5D、-5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案