20．關(guān)于x的不等式2x2-3x+a≤0有唯一整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，1]．

分析 設(shè)f（x）=2x2-3x+a=2（x-$\frac{3}{4}$）2+a-$\frac{9}{8}$，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知唯一的整數(shù)解為1，故得到$\left\{\begin{array}{l}{f（0）＞0}\\{f（1）≤0}\\{f（2）＞0}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：∵不等式2x2-3x+a≤0有唯一整數(shù)解，
設(shè)f（x）=2x2-3x+a=2（x-$\frac{3}{4}$）2+a-$\frac{9}{8}$，
∴對(duì)稱軸為x=$\frac{3}{4}$，則距離對(duì)稱軸最近的整數(shù)為1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（0）＞0}\\{f（1）≤0}\\{f（2）＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{2-3+a≤0}\\{8-6+a＞0}\end{array}\right.$，
解得0＜a≤1
故答案為（0，1]

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求不等式解集的問題，解題時(shí)應(yīng)利用轉(zhuǎn)化思想，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值的問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知f（$\frac{2}{x}$+1）=2x+3，則f（5）=（　�。�
A．4B．2C．7D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．化簡(jiǎn)下列各式：
（1）$\frac{1}{\root{3}{x（\root{5}{{x}^{2}}）^{2}}}$；
（2）4$\root{4}{x}$•（-3$\root{4}{x}$）•$\frac{1}{\root{3}{y}}$÷$\frac{-6\root{3}{{y}^{2}}}{\sqrt{x}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．等差數(shù)列{an}中，a1=3，a100=36，則a3+a98=39；S100=1950．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．將函數(shù)y=sin（-2x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)的解析式為y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．計(jì)算：$\sqrt{6\frac{1}{4}}$-$\root{3}{3\frac{3}{8}}$+$\root{4}{0.0625}$-（$\sqrt{π}$）0=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．求函數(shù)y=5-x+$\sqrt{3x-1}$的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．圓O的半徑為2，△ABC是其內(nèi)接三角形，BC=3，則${\overrightarrow{AC}}^{2}$-${\overrightarrow{AB}}^{2}$的最大值為12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）用五點(diǎn)作圖法作出f（x）在一個(gè)周期的簡(jiǎn)圖．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案