【題目】某學校為了了解初三學生的體育鍛煉情況,隨機抽取了40名學生對一周的體育鍛煉時間長(單位:小時)進行統(tǒng)計,并將數(shù)據(jù)整理如下:
時間長 性別 | |||||
男 | 1 | 2 | 3 | 6 | 8 |
女 | 0 | 2 | 10 | 6 | 2 |
(1)采用樣本估計總體的方式,試估計該校的所有學生中一周的體育鍛煉時間長為的概率;
(2)若將一周的體育鍛煉時間長不低于3小時的評定為“體育鍛煉合格者”,否則為“不合格者”,根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有95%的把握認為體育鍛煉與性別有關(guān)?附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱的各棱長均為2,側(cè)面 底面,側(cè)棱與底面所成的角為.
(Ⅰ)求直線與底面所成的角;
(Ⅱ)在線段上是否存在點,使得平面平面?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(5分)《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題:現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列,上面4節(jié)的容積共3升,下面3節(jié)的容積共4升,則第五節(jié)的容積為( )
A. 1升 B. 升 C. 升 D. 升
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【題目】以下關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①雙曲線與橢圓有相同焦點;
②以拋物線的焦點弦(過焦點的直線截拋物線所得的線段)為直徑的圓與拋物線的準線是相切的;
③設(shè)、為兩個定點,為常數(shù),若,則動點的軌跡為雙曲線;
④過拋物線的焦點作直線與拋物線相交于、,則使它們的橫坐標之和等于5的直線有且只有兩條;
以上命題正確的個數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點為正方形的中心,為正三角形,平面平面,是線段的中點,則( )
A.直線,是相交直線
B.直線與直線所成角等于
C.直線與直線所成角等于直線與直線所成角
D.直線與平面所成角小于直線平面所成角
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【題目】“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學成就之一,他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù),并作為計算圓的周長,面積已經(jīng)圓周率的基礎(chǔ),劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形,并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數(shù)值,這個結(jié)果是當時世界上圓周率計算的最精確數(shù)據(jù).如圖,當分割到圓內(nèi)接正六邊形時,某同學利用計算機隨機模擬法向圓內(nèi)隨機投擲點,計算得出該點落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269,那么通過該實驗計算出來的圓周率近似值為(參考數(shù)據(jù):)
A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中不正確的個數(shù)是( )
①若直線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi),則;
②和兩條異面直線都相交的兩條直線異面;
③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行,那么另一條也與這個平面平行;
④一條直線和兩條異面直線都相交,則它們可以確定兩個平面.
A.0B.1C.2D.3
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《中國詩詞大會》(第三季)亮點頗多,在“人生自有詩意”的主題下,十場比賽每場都有一首特別設(shè)計的開場詩詞在聲光舞美的配合下,百人團齊聲朗誦,別有韻味.若《沁園春·長沙》、《蜀道難》、《敕勒歌》、《游子吟》、《關(guān)山月》、《清平樂·六盤山》排在后六場,且《蜀道難》排在《游子吟》的前面,《沁園春·長沙》與《清平樂·六盤山》不相鄰且均不排在最后,則后六場的排法有__________種.(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,其中第一項是,接下來的兩項是,,再接下來的三項是,,,依此類推那么該數(shù)列的前50項和為
A. 1044 B. 1024 C. 1045 D. 1025
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