Question

已知集合A={-3，-1，0}，B={-7，-4，5，6}，從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標(biāo)，則表示不在第一、二象限內(nèi)的點的個數(shù)為（　　）

• A、12
• B、14
• C、18
• D、20

Answer 1

考點：分步乘法計數(shù)原理

專題：排列組合

分析：從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標(biāo)，當(dāng)A中的元素作為點的橫坐標(biāo)時，B中元素只能取-7，-4作為點的縱坐標(biāo)；當(dāng)B中元素作為點的橫坐標(biāo)時，A中的元素均可用來作為點的縱坐標(biāo)，然后由分步乘法原理計算，最后作和．

解答： 解：從A，B兩個集合中各取一個元素作為點的坐標(biāo)，得到的點不在地一、二象限，可分兩類，
第一類是A中的元素作為點的橫坐標(biāo)，B中的元素作為點的縱坐標(biāo)，由分步乘法計數(shù)原理得有3×2=6（個）；
第二類是B中的元素作為點的橫坐標(biāo)，A中的元素作為點的縱坐標(biāo)，由分步乘法計數(shù)原理得有4×3=12（個）．
∴從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標(biāo)，則表示不在第一、二象限內(nèi)的點的個數(shù)為6+12=18．
故選：C．

點評：本題考查了分步乘法原理，關(guān)鍵是對點不在第一、二象限內(nèi)的理解，是基礎(chǔ)的計算題．