Question

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+bx+c，且f（-1）=f（3），則（　�。�

• A、f（-1）＜c＜f（1）
• B、c＜f（-1）＜f（1）
• C、f（1）＜f（-1）＜c
• D、f（1）＜c＜f（-1）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先根據(jù)題意f（-1）=f（3）求出函數(shù)的解析式為f（x）=x²-2x+c，進(jìn)而求出f（1），c，f（-1），即可比較大小得到答案．

解答： 解：由題意可得：二次函數(shù)f（x）=x²+bx+c且f（-1）=f（3），
所以1-b+c=9+3b+c，即b=-2，
所以f（x）=x²-2x+c．
所以f（1）=c-1，f（-1）=3+c，
所以f（1）＜c＜f（-1）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)發(fā)求出函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出函數(shù)值進(jìn)行比較大小．