Question

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=3^x，則f（log₃2）的值為（　�。�

• A、-2
• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的值

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵log₃2＞0，
∴-log₃2＜0，
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=3^x，
∴f（-log₃2）=-f（log₃2），
即f（log₃2）=-f（-log₃2）=-3-log32=-3log3

1

2

=-

1

2

，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．