Question

已知定義在上的函數y=2（sinx+1）與的圖象的交點為P，過P作PP₁⊥x軸于P₁，直線PP₁與y=tanx的圖象交于點P₂，則線段P₁P₂的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：通過2sinx+2=可求出x的值，得到P的橫坐標，將求P₁P₂的長轉化為求tanx的值，從而得到答案．
解答：解：因為過P作PP₁⊥x軸于點P₁，直線PP₁與y=tanx的圖象交于點P₂，
線段P₁P₂的長即為點P₂點的縱坐標的值即tanx的值，
且其中的x滿足2sinx+2=，解得sinx=．因為x∈（0，），解得x=arcsin，
線段P₁P₂的長為tan（arcsin）=．
故答案為：．
點評：考查三角函數的圖象、函數值的求法，考查計算能力，數形結合思想．