已知函數(shù)f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.設H1(x)＝max{f(x)，g(x)}，H2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值)．記H1(x)的最小值為A，H2(x)的最大值為B，則A－B＝(　　)

A. a2－2a－16

B. a2＋2a－16

C. －16

D. 16

 

C

【解析】

由f(x)＝g(x)，即x2－2(a＋2)x＋a2＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8，即x2－2ax＋a2－4＝0，解得x＝a＋2或x＝a－2.f(x)與g(x)的圖像如圖．

由圖像及H1(x)的定義知H1(x)的最小值是f(a＋2)，H2(x)的最大值為g(a－2)，A－B＝f(a＋2)－g(a－2)

＝(a＋2)2－2(a＋2)2＋a2＋(a－2)2－2(a－2)2＋a2－8＝－16. 選C.

 

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A． 重心

B． 垂心

C． 內(nèi)心

D． 外心

 

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A．－4 B．－2 C．0 D．2

 

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A.

B.

C.

D.

 

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A. －5

B. －1

C. 3

D. 4

 

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A. B. C. D.

 

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A.0 B.2 C.-2i D.2i

 

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