Question

給出下列四個命題：
①簡單隨機抽樣，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的共同特點是每個個體被抽到的概率相等；
②若A，B是兩個互斥事件，則P（A）+P（B）≤1
③111111_（2）≥1000_（4）
④變量x，y之間的回歸方程

y

=

b

x+

a

表示x與y之間的不確定關(guān)系．
其中所有正確命題的編號是

 

．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：概率與統(tǒng)計

分析：①由簡單隨機抽樣，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的概念及特點可判斷①；
②利用互斥事件的概念及其概率關(guān)系可判斷②；
③利用二進制、四進制與十進制的轉(zhuǎn)化關(guān)系可判斷③；
④利用變量x，y之間的回歸方程

y

=

b

x+

a

表示的意義可判斷④．

解答： 解：①簡單隨機抽樣，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的共同特點是每個個體被抽到的概率相等，故①正確；
②若A，B是兩個互斥事件，則其概率之間的關(guān)系為P（A）+P（B）≤1，故②正確；
③111111_（2）=1×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰=63；1000_（4）=1×4³+0×4²+0×4¹+0×4⁰=64，
∴111111_（2）＜1000_（4），故③錯誤；
④變量x，y之間的回歸方程

y

=

b

x+

a

表示x與y之間的確定關(guān)系，利用這種確定性關(guān)系，可對兩變量的取值進行估計，故④錯誤．
故答案為：①②．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查簡單隨機抽樣，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的概念、兩互斥事件的概率之間的關(guān)系及回歸方程的理解與應用，屬于中檔題．