數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝2n＋1－2，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為a1，公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，且b1，b3，b11成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.


解析：(1)當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝2n＋1－2n＝2n，

又a1＝S1＝21＋1－2＝2，也滿(mǎn)足上式，

所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n.

b1＝a1＝2，設(shè)公差為d，由b1，b3，b11成等比數(shù)列，

得(2＋2d)2＝2×(2＋10d)，化為d2－3d＝0.

解得d＝0(舍去)或d＝3，

所以數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn＝3n－1(n∈N*)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足(a－c) ·＝c·.

(1)求角B的大小；

(2)若＝，求△ABC面積的最大值．

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已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn＝lnan，b3＝18，b6＝12，則數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和的最大值為_(kāi)_________．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且a1＝10，a2＝9，那么下列不等式中不成立的是(　　)

A．a10＋a11>0　         B．S21<0

C．a11＋a12<0           D．n＝10時(shí)，Sn最大

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設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1＝2，且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an}的前n項(xiàng)和Sn＝(　　)

A.＋              B.＋

C.＋              D．n2＋n

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已知等差數(shù)列{an}的公差和首項(xiàng)都不等于0，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，則＝(　　)

A．2      B．3       C．5        D．6

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已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*), 且－2S2，S3,4S4成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2) 證明Sn＋≤(n∈N*)．

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等比數(shù)列{an}中，a1＝2，a8＝4，f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…(x－a8)，f ′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則f ′(0)＝(　　)

A．0                                                             B．26

C．29                                                            D．212

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已知實(shí)數(shù)a、b、c、d成等比數(shù)列，且曲線(xiàn)y＝3x－x3的極大值點(diǎn)坐標(biāo)為(b，c)，則ad等于(　　)

A．2                                                             B．1

C．－1                                                          D．－2

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