已知等比數(shù)列{an}的各項均為不等于1的正數(shù),數(shù)列{bn}滿足bn=lnan,b3=18,b6=12,則數(shù)列{bn}前n項和的最大值為__________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列{an}的通項公式為an=n+,若對任意的n∈N*都有an≥a5,則實數(shù)b的取值范圍是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
f(x)對任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=.
(1)求f和f+f (n∈N)的值;
(2)數(shù)列{an}滿足:an=f(0)+f+f+…+f+f(1),數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎?請給予證明;
(3)令bn=,Tn=b+b+b+…+b,Sn=32-.試比較Tn與Sn的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函數(shù)f(x),如果對于任意給定的等比數(shù)列{an},{f(an)}仍是等比數(shù)列,則稱f(x)為“保等比數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函數(shù):
①f(x)=x2;②f(x)=2x;③f(x)=;④f(x)=ln |x|.
則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f(x)的序號為 ( )
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x2+x,數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上,則數(shù)列{an}的通項公式an=__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n+1-2,數(shù)列{bn}是首項為a1,公差為d(d≠0)的等差數(shù)列,且b1,b3,b11成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式;
(2)設(shè)cn=,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
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