設(shè)平面內(nèi)兩定點、，直線和相交于點,且它們的斜率之積為定值。
（I）求動點的軌跡的方程；
（II）設(shè)，過點作拋物線的切線交曲線于、兩點，求的面積。
（I）（Ⅱ）
本試題主要考查了圓錐曲線的軌跡方程的求解和直線與拋物線的位置關(guān)系的綜合運用。通過代數(shù)的方法來得到解析幾何問題的本質(zhì)思想的運用。
（1）首先根據(jù)題意設(shè)出所求點設(shè)點，依題意則有，斜率之積為定值，因此得到軌跡方程。
（2）設(shè)直線方程與橢圓方程聯(lián)立，然后借助于韋達定理和三角形面積公式得到解：（I）設(shè)點，依題意則有
整理得：…………………………………4分
（Ⅱ）設(shè)、，由題意知，………6分
的方程為：……………6分
聯(lián)立方程組：，消去整理得：
進一步，………8分
又………10分
由,化簡得，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，X軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系相同的長度單位建立極坐標系.曲線C1的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）；射線C2的極坐標方程為：,且射線C2與曲線C1的交點的橫坐標為
(I )求曲線C1的普通方程；
(II)設(shè)A、B為曲線C1與y軸的兩個交點，M為曲線C1上不同于A、B的任意一點，若直線AM與MB分別與x軸交于P,Q兩點，求證|OP|.|OQ|為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標系中，方程表示中心在原點、其軸與坐標軸重合的某橢球面的標準方程．分別叫做橢球面的長軸長，中軸長，短軸長．類比在平面直角坐標系中橢圓標準方程的求法，在空間直角坐標系中，若一橢球面的中心在原點、其軸與坐標軸重合，平面截橢球面所得橢圓的方程為，且過點M,則此橢球面的標準方程為________    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線共焦點，則橢圓的離心率的取值范圍為（ 　　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線的極坐標方程是. 以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是：（為參數(shù)），則直線與曲線相交所成的弦的弦長為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為軸上兩點,點的橫坐標為2,且,若直線的方程為,則直線的方程為(       )             
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓（常數(shù)）的左右焦點分別為，是直線上的兩個動點，．
（1）若，求的值；
（2）求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓：的右焦點引直線，與的右準線交于點，與交于、兩點，與軸交于點，若，則的離心率為
A．B．C．D．．

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