設(shè)平面內(nèi)兩定點(diǎn)、，直線和相交于點(diǎn),且它們的斜率之積為定值。
（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（II）設(shè)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線交曲線于、兩點(diǎn)，求的面積。
（I）（Ⅱ）
本試題主要考查了圓錐曲線的軌跡方程的求解和直線與拋物線的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用。通過(guò)代數(shù)的方法來(lái)得到解析幾何問(wèn)題的本質(zhì)思想的運(yùn)用。
（1）首先根據(jù)題意設(shè)出所求點(diǎn)設(shè)點(diǎn)，依題意則有，斜率之積為定值，因此得到軌跡方程。
（2）設(shè)直線方程與橢圓方程聯(lián)立，然后借助于韋達(dá)定理和三角形面積公式得到解：（I）設(shè)點(diǎn)，依題意則有
整理得：…………………………………4分
（Ⅱ）設(shè)、，由題意知，………6分
的方程為：……………6分
聯(lián)立方程組：，消去整理得：
進(jìn)一步，………8分
又………10分
由,化簡(jiǎn)得，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系.曲線C1的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）；射線C2的極坐標(biāo)方程為：,且射線C2與曲線C1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
(I )求曲線C1的普通方程；
(II)設(shè)A、B為曲線C1與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)，M為曲線C1上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若直線AM與MB分別與x軸交于P,Q兩點(diǎn)，求證|OP|.|OQ|為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標(biāo)系中，方程表示中心在原點(diǎn)、其軸與坐標(biāo)軸重合的某橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程．分別叫做橢球面的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，中軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)．類比在平面直角坐標(biāo)系中橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，在空間直角坐標(biāo)系中，若一橢球面的中心在原點(diǎn)、其軸與坐標(biāo)軸重合，平面截橢球面所得橢圓的方程為，且過(guò)點(diǎn)M,則此橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線共焦點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍為（ 　　 ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是. 以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是：（為參數(shù)），則直線與曲線相交所成的弦的弦長(zhǎng)為        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為軸上兩點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,且,若直線的方程為,則直線的方程為(       )             
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓（常數(shù)）的左右焦點(diǎn)分別為，是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，．
（1）若，求的值；
（2）求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)橢圓：的右焦點(diǎn)引直線，與的右準(zhǔn)線交于點(diǎn)，與交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，則的離心率為
A．B．C．D．．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案