【題目】已知拋物線,過點的直線交于不同的兩點,且滿足,以為中點的線段的兩端點分別為,其中軸上,上,則_______,的最小值為____________

【答案】2

【解析】

由題可知,過點的直線的方程設為,代入拋物線的方程,運用韋達定理,結(jié)合條件,解方程可得的值;設,,根據(jù)中點坐標公式求出,

再設直線的方程為,聯(lián)立拋物線方程,運用韋達定理,可求得,再由弦長公式和二次函數(shù)的最值求法,可得所求最小值.

解:已知過點的直線交于不同的兩點

則過點的直線的方程設為,

代入拋物線方程,可得,

所以,可得;

的中點,且軸上,設,,,

,可得

設直線的方程為,聯(lián)立拋物線方程,

可得

所以,

因為,則有,可得,

,

軸時,取得最小值

故答案為:2

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù),.

1)證明:不等式恒成立;

2)證明:存在兩個極值點,

附:,.

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【題目】設函數(shù),.

1)若,討論的零點個數(shù);

2)證明:.

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(1)求證:CE//平面BMD

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【題目】已知函數(shù),(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

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2)當時,函數(shù)有最小值,求函數(shù)的值域.

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【題目】一種新的驗血技術(shù)可以提高血液檢測效率.現(xiàn)某專業(yè)檢測機構(gòu)提取了份血液樣本,其中只有1份呈陽性,并設計了如下混合檢測方案:先隨機對其中份血液樣本分別取樣,然后再混合在一起進行檢測,若檢測結(jié)果為陰性,則對另外3份血液逐一檢測,直到確定呈陽性的血液為止;若檢測結(jié)果呈陽性,測對這份血液再逐一檢測,直到確定呈陽性的血液為止.

1)若,求恰好經(jīng)過3次檢測而確定呈陽性的血液的事件概率;

2)若,宜采用以上方案檢測而確定呈陽性的血液所需次數(shù)為

①求的概率分布;

②求.

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【題目】為抗擊新型冠狀病毒,普及防護知識,某校開展了疫情防護網(wǎng)絡知識競賽活動.現(xiàn)從參加該活動的學生中隨機抽取了100名學生,將他們的比賽成績(滿分為100分)分為6組:,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)求的值,并估計這100名學生的平均成績(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表);

2)在抽取的100名學生中,規(guī)定:比賽成績不低于80分為優(yōu)秀,比賽成績低于80分為非優(yōu)秀”.請將下面的2×2列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有99%的把握認為比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)?

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

男生

40

女生

50

合計

100

參考公式及數(shù)據(jù):.

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

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【題目】一帶一路絲綢之路經(jīng)濟帶“21世紀海上絲綢之路的簡稱,旨在積極發(fā)展我國與沿線國家經(jīng)濟合作關(guān)系,共同打造政治互信、經(jīng)濟融合、文化包容的命運共同體.2013年以來,一帶一路建設成果顯著下圖是2013-2017年,我國對一帶一路沿線國家進出口情況統(tǒng)計圖,下列描述正確的是( .

A.這五年,2013年出口額最少

B.這五年,出口總額比進口總額多

C.這五年,出口增速前四年逐年下降

D.這五年,2017年進口增速最快

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A.B.

C.D.

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