11.函數(shù)f(x)=|ax2+bx+c|(a≠0)的定義域分成四個(gè)單調(diào)區(qū)間的充要條件是 ( 。
A.a>0且b2-4ac>0B.-$\frac{2a}$>0C.b2-4ac>0D.-$\frac{2a}<0$

分析 分情況作出y=ax2+bx+c的圖象,然后將圖象x軸下方的圖象翻折到x軸上邊得出f(x)的圖象,結(jié)合圖象即可選出答案.

解答 解:當(dāng)△=b2-4ac>0時(shí),y=ax2+bx+c圖象與x軸交于兩點(diǎn),然后將圖象x軸下方的圖象翻折到x軸上邊即可得出f(x)的圖象,如圖1;
當(dāng)△=b2-4ac<0時(shí),y=ax2+bx+c圖象與x軸無(wú)交點(diǎn),然后將圖象x軸下方的圖象翻折到x軸上邊即可得出f(x)的圖象,如圖2;
當(dāng)△=b2-4ac=0時(shí),y=ax2+bx+c圖象與x軸交與一點(diǎn),然后將圖象x軸下方的圖象翻折到x軸上邊即可得出f(x)的圖象,如圖3;
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的圖象,圖象變換,數(shù)形結(jié)合解題思想.屬于中檔題.

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1.點(diǎn)($\sqrt{2}$,2)在冪函數(shù)f(x)的圖象上,點(diǎn)(-2,$\frac{1}{4}$)在冪函數(shù)g(x)的圖象上.
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