2．與圓x2+y2-10x-8y+25=0相內(nèi)切，且與兩條坐標(biāo)軸都相切的圓的方程為（x-5）2+（y-5）2=25．

分析 由題意和兩圓的位置關(guān)系可得所求圓的圓心和半徑的關(guān)系，可得方程．

解答 解：配方可得（x-5）2+（y-4）2=16，
即已知圓的圓心為（5，4），半徑為4，
由題意可設(shè)要求的圓圓心為（a，a）半徑為a，
由兩圓內(nèi)切可得（a-5）2+（a-4）2=a-4，
解得a=5，故圓的方程為（x-5）2+（y-5）2=25
故答案為：（x-5）2+（y-5）2=25

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$-3，$\overrightarrow{a}$=（2$\sqrt{3}$sinx，4），$\overrightarrow$=（2cosx，cos2x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值及此時(shí)x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若f（A）為f（x）的最大值，且a=2，sinC=$\sqrt{3}$sinB，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)f（x）=logag（x）（a＞0，且a≠1）
（1）若f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x-1），且滿(mǎn)足f（x）＞1，求x的取值范圍：
（2）若g（x）=ax2-x，是否存在實(shí)數(shù)a使得f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，3]上是增函數(shù)？如果存在，說(shuō)明a可以取哪些值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．點(diǎn)A（2，-1）與B（4，3）的中點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-2x+m，若函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)正實(shí)數(shù)的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．為了整頓道路交通秩序，某地考慮對(duì)行人闖紅燈進(jìn)行處罰，為更加詳細(xì)闖紅燈人數(shù)的作用，在某一個(gè)路口進(jìn)行了五天試驗(yàn)，得到當(dāng)天的處罰金額與當(dāng)天闖紅燈人數(shù)
當(dāng)天處罰金額x（單位：元）05101520
當(dāng)天闖紅燈的人數(shù)y8050402010
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立當(dāng)天闖紅燈人數(shù)y關(guān)于當(dāng)天處罰金額x的回歸直線(xiàn)方程；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，上述路口每天經(jīng)過(guò)的行人約為400人，每人闖紅燈的可能性相同，在行0元處罰的情況下，記甲、乙、丙三人中闖紅燈的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望相互獨(dú)立）．
附：回歸直線(xiàn)方程中系數(shù)計(jì)算公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\overline{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．高考規(guī)定考生遲列15分鐘后不能進(jìn)入考場(chǎng)．?dāng)?shù)學(xué)考試下午15：00開(kāi)始，假設(shè)某位同學(xué)是在15：00到15：15之間隨機(jī)到達(dá)，求他最早到達(dá)考場(chǎng)時(shí)間是15：10且還能入場(chǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=|ax2+bx+c|（a≠0）的定義域分成四個(gè)單調(diào)區(qū)間的充要條件是 （　　）
A．a＞0且b2-4ac＞0B．-$\frac{2a}$＞0C．b2-4ac＞0D．-$\frac{2a}＜0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知A為橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1），有$\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{PB}$，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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