將一張坐標(biāo)紙折疊一次,使點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)重合,且點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m,n)重合,則m+n的值是______.
點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)關(guān)于折痕對稱,兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為(
0+4
2
,
2+0
2
)=(2,1),
兩點(diǎn)確定直線的斜率為
2-0
0-4
=-
1
2

則折痕所在直線的斜率為2,所以折痕所在直線的方程為:y-1=2(x-2)
由點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)關(guān)于y-1=2(x-2)對稱,
得到點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m,n)也關(guān)于y-1=2(x-2)對稱,
n+3
2
-1=2(
m+7
2
-2)
n-3
m-7
=-
1
2
,得
m=
3
5
n=
31
5

所以m+n=
34
5

故答案為:
34
5
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將一張坐標(biāo)紙折疊一次,使點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)重合,且點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m,n)重合,則m+n的值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將一張坐標(biāo)紙折疊一次,使得點(diǎn)(4,0)與點(diǎn)(0,-4)重合,且點(diǎn)(2008,2009)與點(diǎn)(m,n)重合,則n-m=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將一張坐標(biāo)紙折疊一次,使得點(diǎn)(0,2)與(-2,0)重合,且直線l1與直線l2重合,若l1的方程為2x+3y-1=0,則l2的方程為
3x+2y+1=0
3x+2y+1=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•汕頭二模)將一張坐標(biāo)紙折疊一次,使點(diǎn)(2,0)與(2,4)重合,則與點(diǎn)(-4,1)重合的點(diǎn)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2004•寧波模擬)將一張坐標(biāo)紙折疊一次,使點(diǎn)(0,5)與點(diǎn)(4,3)重合,則與點(diǎn)(-4,2)重合的點(diǎn)是( 。

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