（2004•寧波模擬）將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)（0，5）與點(diǎn)（4，3）重合，則與點(diǎn)（-4，2）重合的點(diǎn)是（　�。�
分析：根據(jù)坐標(biāo)紙折疊后（0，5）與（4，3）重合得到兩點(diǎn)關(guān)于折痕對稱，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出（0，5）和（4，3）的中點(diǎn)，再求出兩點(diǎn)確定的直線方程的斜率，根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率的關(guān)系求出中垂線的斜率，根據(jù)求出的中點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出折痕的直線方程，根據(jù)（-4，2）和（m，n）也關(guān)于該直線對稱，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出中點(diǎn)代入直線方程及求出（7，3）和（m，n）確定的直線斜率，利用兩直線垂直時(shí)斜率的關(guān)系列出關(guān)于m與n的兩個(gè)方程，聯(lián)立求出m與n的值．
解答：解：點(diǎn)（0，5）與點(diǎn)（4，3）關(guān)于折痕對稱，兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為（
0+4
2
，
5+3
2
）=（2，4），
兩點(diǎn)確定直線的斜率為
5-3
0-4
=-
1
2

則折痕所在直線的斜率為2，所以折痕所在直線的方程為：y-4=2（x-2）
由點(diǎn)（0，5）與點(diǎn)（4，3）關(guān)于y-4=2（x-2）對稱，
得到點(diǎn)（-4，2）與點(diǎn)（m，n）也關(guān)于y-4=2（x-2）對稱，
則
n+2
2
-4=2(
m-4
2
-2)
n-2
m+4
=-
1
2
，得
m=4
n=-2
故選A
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式及兩直線垂直時(shí)斜率的關(guān)系化簡求值，會求線段垂直平分線的直線方程，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•寧波模擬）（文）下列區(qū)間中，使函數(shù)y=sin(x+
π
4
)為增函數(shù)的區(qū)間是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•寧波模擬）（理）如圖，在矩形ABCD中，AB=3
3
，BC=3，沿對角線BD將△BCD折起，使點(diǎn)C移到點(diǎn)C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上．
（1）求證：BC'⊥面ADC'；
（2）求二面角A-BC'-D的大��；
（3）求直線AB和平面BC'D所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•寧波模擬）已知sinθ=-
3
5
，(3π＜θ＜
7
2
π)，則tan
θ
2
=
-3
-3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•寧波模擬）已知集合A={y|y=x+8，x∈R}，B={y|y=x2-x，x∈R}，則A∩B為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•寧波模擬）數(shù)列{an}為等差數(shù)列是數(shù)列{2an}為等比數(shù)列的（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案