Question

將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)（0，2）與（-2，0）重合，且直線l₁與直線l₂重合，若l₁的方程為2x+3y-1=0，則l₂的方程為

3x+2y+1=0

．

Answer 1

分析：將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)（0，2）與點(diǎn)（-2，0）重合，則折線為二四象限的角平分線y=-x．由直線l₁與直線l₂重合，知直線l₁與直線l₂關(guān)于直線y=-x對(duì)稱．由此能求出l₂的方程．

解答：解：將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)（0，2）與點(diǎn)（-2，0）重合，
則折線為二四象限的角平分線y=-x．
直線l₁與直線l₂重合，
則直線l₁與直線l₂關(guān)于直線y=-x對(duì)稱．
因?yàn)閘₁：2x+3y-1=0，
設(shè)（x，y）是l₂上任意一點(diǎn)，
則（x，y）關(guān)于y=-x的對(duì)稱點(diǎn)（-y，-x）必在l₁上，
代入整理得：3x+2y+1=0．
故答案為：3x+2y+1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線關(guān)于點(diǎn)、線對(duì)稱問(wèn)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．