已知圓M的半徑為，圓心在直線y=2x上，圓M被直線x-y=0截得的弦長(zhǎng)為，求圓M的方程
解：設(shè)圓心M(a，b)，則b=2a， ①
又∵ M到直線x-y=0的距離為， ………………2分
∴ 由題意可得，   ……………………6分
整理得 (a-b)2=4，  ②
聯(lián)立①②，解得a=±2，b=±4．             ……………………8分
∴ 所求圓的方程為(x-2)2+(y-4)2=10，或(x+2)2+(y+4)2=10． ………10分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，則直線被圓截得的弦長(zhǎng)的最小值為
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓心在上，半徑為3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（  ）
A    B
C    D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為:,直線的方程為，點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為。
（1）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)。
（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程。
（3）求證：經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)F(0, 1)，直線: ，圓C: .
（Ⅰ） 若動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F的距離比它到直線的距離小1，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡E的方程；
（Ⅱ） 過(guò)軌跡E上一點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)為A、B，當(dāng)四邊形PACB的面積S最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及S的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩弦相交，一弦被分為和兩段，另一弦被分為，求另一弦長(zhǎng)____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓x2＋4y2=16被直線y=x＋1截得的弦長(zhǎng)為                      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）4-1（幾何證明選講）
如圖，已知BA是的直徑，AD是O的切線，割線BD、BF分別交O于C、E，連結(jié)AE、CE。

（Ⅰ）求證：C、E、F、D四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)的直線l將圓分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，求直線l的斜率。

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