已知圓的方程為:,直線的方程為，點在直線上，過點作圓的切線，切點為。
（1）若，求點的坐標。
（2）若點的坐標為，過點的直線與圓交于兩點，當(dāng)時，求直線的方程。
（3）求證：經(jīng)過三點的圓必經(jīng)過定點，并求出所有定點的坐標。
．解：（1）由條件，設(shè)，則，解得或，所以點或點。（3分）
（2）由已知圓心到直線的距離為，設(shè)直線的方程為，則，解得或。
所以直線的方程為或。（8分）
（3）設(shè)，過點的圓即是以為直徑的圓，其方程為：
，整理得
即
由得或，該圓必經(jīng)過定點和。（14分）
略
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A．（0，1）B．C．D．

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