Question

【題目】根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購買甲種保險(xiǎn)的概率為0.4，購買乙種保險(xiǎn)但不購買甲種保險(xiǎn)的概率為0.2.設(shè)各車主購買保險(xiǎn)相互獨(dú)立.

（1）求該地1位車主至少購買甲乙兩種保險(xiǎn)中的1種的概率；

（2）求該地3位車主中恰有1位車主甲乙兩種保險(xiǎn)都不購買的概率.

Answer 1

【答案】（1）.（2）

【解析】

（1）根據(jù)和事件概率求法，求得所求概率.

（2）由（1）求得為車主甲乙兩種保險(xiǎn)都不購買的概率，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)事件概率計(jì)算公式，計(jì)算出所求概率.

（1）記A表示事件：該地的1位車主購買甲種保險(xiǎn)，

則P(A)=0.4，

設(shè)B表示事件：該地的1位車主購買乙種保險(xiǎn)但不購買甲種保險(xiǎn)，

則P(B)=0.2，

設(shè)事件C表示事件：該地的1位車主至少購買甲乙兩種保險(xiǎn)中的1種，

則該地1位車主至少購買甲乙兩種保險(xiǎn)中的1種的概率為：

P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)=0.4+0.2=0.6.

（2）設(shè)事件D表示：該地1位車主甲乙兩種保險(xiǎn)都不購買，則D，

∴P(D)=1﹣P(C)=1﹣0.6=0.4，

設(shè)E表示：該地3位車主中恰有1位車主甲乙兩種保險(xiǎn)都不購買，

則該地3位車主中恰有1位車主甲乙兩種保險(xiǎn)都不購買的概率：

P(E)0.432.