函數(shù)在其定義域的一個子區(qū)間內(nèi)部是單調(diào)函數(shù),則實數(shù) 的取值范圍是 ( )
A. | B. |
C.< | D. |
A
解析試題分析:求導(dǎo)函數(shù),f′(x)=4x-,當k=1時,(k-1,k+1)為(0,2),函數(shù)在(0,)上單調(diào)減,在(,2)上單調(diào)增,滿足題意;當k≠1時,∵函數(shù)f(x)=2x2-lnx在其定義域的一個子區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)
∴f′(x)在其定義域的一個子區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)有正也有負
∴f′(k-1)f′(k+1)<0
∴(4k-4-)(4k+4-)<0
∴
∵k-1>0∴k+1>0,,2k+1>0,2k+3>0,
∴(2k-3)(2k-1)><0,解得1<k<綜上知,1≤k<,故可知如果內(nèi)部有單調(diào)性,則可知,故選A.
考點:本題主要是考查以函數(shù)為載體,考查函數(shù)的單調(diào)性,考查學(xué)生分析解決問題的能力.
點評:解決該試題的關(guān)鍵是分類討論,等價轉(zhuǎn)化.利用反面的結(jié)論先期間誒內(nèi)部不是單調(diào)函數(shù),進而得到內(nèi)部是單調(diào)函數(shù)的參數(shù)范圍,
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
下列各命題中,不正確的是( 。
A.若是連續(xù)的奇函數(shù),則 |
B.若是連續(xù)的偶函數(shù),則 |
C.若在上連續(xù)且恒正,則 |
D.若在上連續(xù),且,則在上恒正 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù),則它的單調(diào)減區(qū)間是
A.(-∞,0) | B.(0,+ ∞) |
C.(-1,1) | D.(-∞,-1)和(1,+ ∞) |
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