過點A（1，2）的直線與⊙O：（x-3）
2+（y+1）
2=25相交，所得最短的弦的長
．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓
分析：由題意，弦長最短時，OA與直線垂直，利用勾股定理，即可得出結(jié)論．
解答：
解：由題意，弦長最短時，OA與直線垂直．
∵A（1，2），O（3，-1），
∴OA=
=
，
∴所得最短的弦的長2
=4
，
故答案為：4
．
點評：本題考查直線和圓相交的性質(zhì)，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB=2，BC=3，AB⊥BC，二面角S-BC-A為
，則這個三棱錐的外接球的半徑為（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=3x-6的零點是（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)S
n是數(shù)列{a
n}的前n項和且n∈N
+，所有項a
n＞0，且S
n=
+
a
n-
．
（1）證明：{a
n}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a
n}的通項公式．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知兩正數(shù)x，y滿足x+2y=1，求xy的最大值
（2）當(dāng)x∈（1，+∞），不等式x+
≥a恒成立，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，在邊長為5+
的正方形ABCD中，以A為圓心畫一個扇形，以O(shè)為圓心畫一個圓，M、N，K為切點，以扇形為圓錐的側(cè)面，以圓O為圓錐底面，圍成一個圓錐，則圓錐的全面積與體積分別是
與
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列各式錯誤的是（ �。�
| A、30.8＞30.7 |
| B、0.75-0.1＜0.750.1 |
| C、（）1.6＞（） |
| D、0.50.4＞0.50.6 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知三角形ABC的三邊長a，b，c成等差數(shù)列，且a2+b2+c2=84，則實數(shù)b的取值范圍
是（ �。�
| A、(0，2] |
| B、(2，2] |
| C、(0，2) |
| D、[2，2] |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合M=
{2，4，6，8}，N={1，2}，P={x|x=，a∈M，b∈N}，則集合P的真子集的個數(shù)為（ ）
查看答案和解析>>
