如圖所示，在邊長(zhǎng)為5+
2
的正方形ABCD中，以A為圓心畫(huà)一個(gè)扇形，以O(shè)為圓心畫(huà)一個(gè)圓，M、N，K為切點(diǎn)，以扇形為圓錐的側(cè)面，以圓O為圓錐底面，圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的全面積與體積分別是
 
與
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）,棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積,棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中邊長(zhǎng)為5+
2
的正方形ABCD中，以A為圓心畫(huà)一個(gè)扇形，以O(shè)為圓心畫(huà)一個(gè)圓，且以扇形為圓錐的側(cè)面，以圓O為圓錐底面，可圍成一個(gè)圓錐，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面半徑為r，高為h，求出l，r，h后，代入圓錐表面積公式和體積公式，可以得到答案．
解答： 解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面半徑為r，高為h，

由已知條件可得：
l+r+
2
r=5+
2
×
2
2πr
l
=
π
2
，
解得r=
2
，l=4
2
，
∴S=πrl+πr2=10π，
又∵h(yuǎn)=
l2-r2
=
30
，
∴V=πr2h=2
30
π．
故答案為：10π，2
30
π
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓錐的體積和表面積，其中根據(jù)已知構(gòu)造方程，求出圓錐的母線長(zhǎng)l，底面半徑r，高h(yuǎn)，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是公比為q的正項(xiàng)等比數(shù)列，不等式x2-a3x+a4≤0的解集是{x|a1≤x≤a2}，則q=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（1，-3，4），B（-3，2，0），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A、（-1，-
1
2
，2）
B、（-2，-1，4）
C、（2，-
5
2
，2）
D、（-2，-3，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)A（1，2）的直線與⊙O：（x-3）2+（y+1）2=25相交，所得最短的弦的長(zhǎng)
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
f(x+3)，x≤0
，則f（-4）的值是（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我國(guó)的《洛書(shū)》中記載著世界上最古老的一個(gè)幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、二對(duì)角線的三個(gè)數(shù)之和都等于15，如圖所示，一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，n2填入n×n個(gè)方格中，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等，這個(gè)正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對(duì)角線上數(shù)的和為N，如圖的幻方記為N3=15，那么N12的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為迎接省運(yùn)會(huì)在我市召開(kāi)，美化城市，在某主干道上布置系列大型花盆，該圓形花盆直徑2米，內(nèi)部劃分為不同區(qū)域種植不同花草．如圖所示，在蝶形區(qū)域內(nèi)種植百日紅，該蝶形區(qū)域由四個(gè)對(duì)稱(chēng)的全等三角形組成，其中一個(gè)三角形OAB的頂點(diǎn)O為圓心，A在圓周上，B在半徑OQ上，設(shè)計(jì)要求∠ABO=120°．
（1）請(qǐng)?jiān)O(shè)置一個(gè)變量x，寫(xiě)出該蝶形區(qū)域的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）x為多少時(shí)，該蝶形區(qū)域面積S最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

同時(shí)拋擲兩枚骰子，沒(méi)有5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率是
4
9
，則至少一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案