已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)值域；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
（1）函數(shù)的值域為；（2）當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為和；當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.

試題分析：（1）當(dāng)時，求函數(shù)值域，只要求出函數(shù)的最大最小值即可得值域，由于函數(shù)即含有代數(shù)式又含有三角函數(shù)，可用導(dǎo)數(shù)法來求最值，對函數(shù)求導(dǎo)得，由得，求出的值，即可得函數(shù)的值域；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求導(dǎo)得，由得，，因此討論的范圍，分，，兩種情況，從而確定單調(diào)區(qū)間．
（1）當(dāng)時，
                                            1分
由得                                            2分
的情況如下






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０

                                                                   4分
因為，，
所以函數(shù)的值域為.                                   5分
（2），
①當(dāng)時，的情況如下








 

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                                                                   9分
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為和
②當(dāng)時，的情況如下






 



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                                                                   13分
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.
練習(xí)冊系列答案
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（2）若存在，使得成立，求的取值范圍；
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C．在上增，在上減
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