已知函數(shù)．
（Ⅰ），使得函數(shù)在的切線斜率，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）求的最小值．
（Ⅰ）（Ⅱ）
（Ⅰ），由題意知，不等式在上有解，2分
不等式等價變形為，，記，則．      4分
設(shè)，則，則有，易知單調(diào)遞增，故，所以，故，又因為即實數(shù)的取值范圍的是．   6分
（Ⅱ）令，即，∵，∴方程的兩個根為（舍去），，      8分
因為，則，且當(dāng)時，；時，，故函數(shù)可能在或處取得最小值，∵，，故當(dāng)，即時，函數(shù)最小值為；當(dāng)
，函數(shù)最小值為.        11分
綜上所述：當(dāng)時，函數(shù)最小值為；
當(dāng)時，函數(shù)最小值為．      12分
【命題意圖】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義和利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，意在考查運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的能力和運(yùn)算求解能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.
(1)當(dāng)a＝0時，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線的斜率；
(2)當(dāng)a≠時，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[2014·廣東四校聯(lián)考]已知函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程為y＝2x－1，則函數(shù)g(x)＝x2＋f(x)在點(diǎn)(2，g(2))處的切線方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，若，則關(guān)于的方程的不同實根個數(shù)為  （  ）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)曲線在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線垂直，則
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的極大值和極小值
（2）直線與函數(shù)的圖像有三個交點(diǎn)，求的范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，那么下列說法正確的是（  ）
A．若，則是函數(shù)的極值點(diǎn)
B．若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則
C．若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則可能不存在
D．若無實根 ，則函數(shù)必?zé)o極值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)值域；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是(     )
A．B．C．D．0

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