（2012•山東）如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)分別為線段AA1，B1C上的點，則三棱錐D1-EDF的體積為
1
6
1
6
．
分析：將三棱錐D1-EDF選擇△D1ED為底面，F(xiàn)為頂點，進行等體積轉化V D1-EDF=V F-D1ED后體積易求．
解答：解：將三棱錐D1-EDF選擇△D1ED為底面，F(xiàn)為頂點，則V D1-EDF=V F-D1ED，
其中S△D1ED=
1
2
SA1D1DA=
1
2
，F(xiàn)到底面D1ED的距離等于棱長1，
所以V F-D1ED=
1
3
×
1
2
×1=
1
6

故答案為：
1
6
點評：本題考查了三棱柱體積的計算，等體積轉化法是常常需要優(yōu)先考慮的策略．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•山東）如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E為線段B1C上的一點，則三棱錐A-DED1的體積為
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•山東）如圖，幾何體E-ABCD是四棱錐，△ABD為正三角形，CB=CD，EC⊥BD．
（Ⅰ）求證：BE=DE；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M為線段AE的中點，求證：DM∥平面BEC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•山東）如圖，橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，直線x=±a和y=±b所圍成的矩形ABCD的面積為8．
（Ⅰ）求橢圓M的標準方程；
（Ⅱ）設直線l：y=x+m（m∈R）與橢圓M有兩個不同的交點P，Q，l與矩形ABCD有兩個不同的交點S，T．求
|PQ|
|ST|
的最大值及取得最大值時m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•山東）如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫（單位：℃）數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是[20.5，26.5]，樣本數(shù)據(jù)的分組為[20.5，21.5），[21.5，22.5），[22.5，23.5），[23.5，24.5），[24.5，25.5），[25.5，26.5]．已知樣本中平均氣溫低于22.5℃的城市個數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5℃的城市個數(shù)為
9
9
．

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