若函數(shù)f（x）=2（m+1）x2-1與函數(shù)g（x）=4mx-2m有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)和方程之間的關(guān)系將條件轉(zhuǎn)化為方程2（m+1）x2-1=4mx-2m有兩個(gè)根，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：若函數(shù)f（x）=2（m+1）x2-1與函數(shù)g（x）=4mx-2m有兩個(gè)交點(diǎn)，
即2（m+1）x2-1=4mx-2m有兩個(gè)根，
∴2（m+1）x2-4mx+2m-1=0，
則滿足
2(m+1)≠0
△=16m2-4×2(m+1)(2m-1)＞0
，
即
m≠-1
1-m＞0
，
∴m＜1且m≠-1，
故答案為：{m|m＜1且m≠-1}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)與二次方程的轉(zhuǎn)化問題，要求熟練掌握二次方程根的取值與判別式之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為y=
1
4
x2-2圖象C上任意一點(diǎn)，l為C在點(diǎn)P處的切線，則坐標(biāo)原點(diǎn)O到l距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），g（x）滿足f（x）g（x）=ax，且f′（x）g（x）+f（x）•g′（x）＜0，f（1）g（1）+f（-1）g（-1）=
10
3
，若有窮數(shù)列{f（n）g（n）}（n∈N*）的前n項(xiàng)和等于
40
81
，則n等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={（x，y）|xy=2且x+y=3，x∈R，y∈R}的所有子集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用1，2，3，4，組成不含重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中數(shù)字1，3相鄰的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由數(shù)字1，2，3，4組成的五位數(shù)
.
a1a2a3a4a5
中，任意取出一個(gè)，滿足條件；“對(duì)任意的正整數(shù)j（1≤j≤5），至少存在另一個(gè)正整數(shù)k（1≤k≤5，且k≠j），使得aj=ak”的概率為（　�。�
A、
1
256
B、
31
256
C、
15
64
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=xex
B、f（x）=
ex-e-x
ex+e-x
C、f（x）=
|x|
x
D、f（x）=x3sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），以下四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是 （　�。�
A、若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-2）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（2，0）對(duì)稱
B、若函數(shù)f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則f（x）為偶函數(shù)
C、若對(duì)x∈R，有f（x-2）=-f（x），則4是f（x）的周期
D、函數(shù)y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
3
）cosx．
（1）求f（x）的值域；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知A為銳角，f（A）=
3
2
，b=2，c=3，求cos（A-B）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案