設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為其前n項和．已知a2a4=1，S3=7，則S5=
 
．
考點：等比數(shù)列的前n項和,等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)易得a3=1，進而由求和公式可得q=
1
2
，再代入求和公式計算可得．
解答： 解：由題意可得a2a4=a32=1，∴a3=1，
設(shè){an}的公比為q，則q＞0，
∴S3=
1
q2
+
1
q
+1=7，解得q=
1
2
或q=-
1
3
（舍去），
∴a1=
1
q2
=4，∴S5=
4×(1-
1
25
)
1-
1
2
=
31
4

故答案為：
31
4
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O是坐標原點，點A（-1，0），若M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個動點，則 |
OA
+
OM
|的取值范圍是（　�。�
A、[1，
5
]
B、[2，
5
]
C、[1，2]
D、[0，
5
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
，其中|
a
|=
2
，|
b
|=2，且（
a
-
b
）⊥
a
，則向量
a
和
b
的夾角是（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、
3π
4
D、π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的體積為（　　）
A、
2
3
3
π
B、
2
2
3
π
C、
3
3
π
D、
2
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在運行如圖的程序之后輸出y=16，輸入x的值應該是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2+
1
2
ax-2，x≤1
ax-a，x＞1
在（0，+∞）上是增函數(shù)，則a的范圍是（　　）
A、（1，2]
B、[1，2）
C、[1，2]
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x-2x2-1＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
(x+3)2
-
3(x-3)3
得（　　）
A、6B、2x
C、6或-2xD、6或2x或-2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與兩坐標軸圍成的三角形面積的最小值為
 
．

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