過(guò)點(diǎn)M(0,4),被圓截得的線段長(zhǎng)為的直線方程為_(kāi)_________.

答案:x=0或15x+8y-32=0
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過(guò)點(diǎn)M(0,4)、被圓截得的線段長(zhǎng)為的直線方程為_(kāi)_______.

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已知過(guò)點(diǎn)A(0,4)的直線l與以F為焦點(diǎn)的拋物線C:x2=py相切于點(diǎn)T(-4,y0);中心在坐標(biāo)原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為F的橢圓與直線l有公共點(diǎn).

(1)求直線l的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo);

(2)求當(dāng)橢圓的離心率最大時(shí)橢圓的方程;

(3)設(shè)點(diǎn)M(x1,yl)是拋物線C上任意一點(diǎn),D(0,-2)為定點(diǎn),是否存在垂直于y軸的直線l/被以MD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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