（2011•重慶二模）已知實數(shù)x，y滿足
2x-y≥0
x≤1
x+y+1≥0
，則Z=︳x-y ︳的最大值是（　　）
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將直線l：t=x-y對應(yīng)的直線進行平移，觀察截距的變化可得-1≤t≤3，由此可得Z=|x-y|的最大值是3．
解答：解：作出不等式組
2x-y≥0
x≤1
x+y+1≥0
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，
其中A（1，2），B（1，-2），C（-
1
3
，-
2
3
）
設(shè)t=F（x，y）=x-y，將直線l：t=x-y進行平移，
當(dāng)l經(jīng)過點A時，目標(biāo)函數(shù)z達到最小值；當(dāng)l經(jīng)過點B時，目標(biāo)函數(shù)z達到最大值
∴t最大值=F（1，-2）=3，t最大值=F（1，2）=-1
∴Z=|x-y|∈[0，3]，可得Z=|x-y|的最大值是3
故選：C
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)Z=|x-y|︳的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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