若f(x)=ax2+bx+c(a＞0,x∈R),f(-1)=0,則“b＜-2a”是“f(2)＜0”的

A.充要條件

B.充分不必要條件

C.必要不充分條件

D.既不充分又不必要條件

B

解析：f(-1)=0, ∴a-b+c=0,c=b-a, ∴f(x)=ax2+bx+b-a,f(2)=4a+2b+b-a=3(a+b).

若b＜-2a,則a+b＜-a＜0. ∴f(2)＜0. 若f(2)＜0, 則a+b＜0,得不到a+b＜-a,即b＜-2a.

∴為充分不必要條件. ∴選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）若f(x)=
ax2+1，x≥0
(a2-1)eax，x＜0
（a≠1），在定義域（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(x)=ax2-，a是一個(gè)正常數(shù)，f[f()]=-，那么a的值是（    ）

A.          B.2-             C.         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知≤a≤1,若f(x)=ax2-2x+1在［1,3］上的最大值為M（a），最小值為N(a),設(shè)g(a)=M（a）-N(a).

______________________________.（先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論，然后再解答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f(x)，若f(x)=x，則稱x為f(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”；若?f［f(x)］=x，則稱x為f(x)“穩(wěn)定點(diǎn)”，函數(shù)f(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B，即A={x|f(x)=x},B={x|f［f(x)］=x}.

（1）求證：AB；

（2）若f(x)=ax2-1(a∈R,x∈R)，且A=B≠,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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