函數(shù)f（x）=mx2-2mx-4（m+5）在區(qū)間[0，4]內(nèi)有零點，則實數(shù)m的取值范圍（　�。�
A、[-4，0）∪（0，5]
B、（-∞，-4]∪[5，+∞）
C、[-4，5]
D、[-5，5]
考點：函數(shù)零點的判定定理,函數(shù)的零點
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先討論m是否可以為0，在二次函數(shù)內(nèi)討論零點．
解答： 解：①當m=0時，f（x）=-20，不成立；
②當m≠0時，函數(shù)f（x）的圖象的對稱軸為x=1，
則若使函數(shù)f（x）=mx2-2mx-4（m+5）在區(qū)間[0，4]內(nèi)有零點，
則f（1）•f（4）≤0，
即（m-2m-4m-20）（16m-8m-4m-20）≤0，
即（m+4）（m-5）≥0，
解得，m≥5，或m≤-4．
故選B．
點評：本題考查了二次函數(shù)零點的判斷，同時考查了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=a2-sinx，則f′（x）=（　�。�
A、-sinx
B、-cosx
C、2a+sinx
D、2a-sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一直線的傾斜角為α，且滿足45°≤α≤150°，則直線的斜率的取值范圍為（　�。�
A、[-
3
3
，1]
B、（-∞，-
3
3
]∪[1，+∞）
C、（-∞，-
3
]∪[1，+∞）
D、[-
3
，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x）且函數(shù)圖象截x軸所得的線段長為8，則函數(shù)y=f（x）的零點為（　�。�
A、2，6B、2，-6
C、-2，6D、-2，-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
3
x3-x2-3x+1的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A、（-1，3）
B、（-3，1）
C、（-∞，-1）∪（3，+∞）
D、（-∞，-1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
a
=（3，4）在向量
b
=（7，-24）上的投影是（　�。�
A、3B、-3C、15D、-15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式是an=（2n-5）（
1
2
）n，且an≤an0，則n0=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某臺小型晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在第四位、節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙不能排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有（　�。�
A、36種B、42種
C、48種D、78種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-2ax2+bx+c．
（Ⅰ）當c=0時，f（x）的圖象在點（1，3）處的切線平行于直線y=x+2，求a，b的值；
（Ⅱ）當f（x）無極值時，a，b要滿足什么條件？
（Ⅲ）當a=
3
2
，b=-9時，f（x）在點A，B處有極值，O為坐標原點，若A，B，O三點共線，求c的值．

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