已知一只口袋中有2個紅球，3個黃球和4個白球，其中同色球不加以區(qū)分，將9個球排成一列，并且同色球不相鄰，則不同的方法有
 
種．
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：同色不相鄰，利用插空法，需要先從最多的白球入手，再插入黃球和紅球，需要進行分類討論，
解答： 解：因為同色球不加以區(qū)分先排白球，只有一種排法，4個白球形成了5個空，然后分三類
第一類，當(dāng)黃球插入中間的3個空后，又形成了8個空，任意兩個空都可以插入紅球有
C
2
8
=28種，
第二類，當(dāng)選一個黃球排在白球的一邊時，中間的3個空任選兩個再排黃球，剩下的一個空必須排紅球，另一個紅球，插在排完4個白球3個黃球1個紅球形成的9個空中的7個空（紅球和紅球不相鄰），有
C
1
2
C
2
3
•C
1
7
=42種，
第三類，當(dāng)選兩個黃球排在白球的兩邊時，白球中間三個空中任選一個排黃球，剩余的排紅球，有
C
1
3
=3種，
根據(jù)加法計數(shù)原理得不同的方法有28+42+3=73種．
故答案為：73．
點評：本題主要考查了分類計數(shù)原理，不相鄰的問題利用插空法，本題是3種不同顏色的球，需要分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）．
（1）求f（x）最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
6
]上的最大值和最小值及取得最值時x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=（a2-5a-6）+（a2-a-2）•i（a∈R）．
（1）若Z為純虛數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）若Z對應(yīng)的點在第二象限，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知向量
m
=（cosA，cosB）、
n
=（2c+b，a），且
m
⊥
n
．
（1）求角A的大��；
（2）若a=4，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線l1：（3+m）x+4y=5-3m；l2：2x+（5+m）y-8=0
（Ⅰ）當(dāng)m為何值時，l1與l2平行；
（Ⅱ）當(dāng)m為何值時，l1與l2垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱臺ABCD-A1B1C1D1的表面積是30，側(cè)面積為25，則其兩底面積和等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α∈（
π
2
，π），且3cos2α=sin（
π
4
-α），則sin2α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+3ax+3a+1=0（a＞2）兩根tanα、tanβ，且α，β∈（-
π
2
，
π
2
），則α+β=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案